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【附录】序数效用论 本章我们主要是运用基数效用论分析了消费者均衡和需求曲线的形成，而在本附录中我们将介绍另外一种效用理论：序数效用论。与基数效用论不同，我们现在认为效用是不可度量的，也没有一个表示效用大小的效用单位，而是只能对商品或者商品组合的喜好程度进行比较。序数效用论主要是运用无差异曲线和预算线这两个分析工具。 8A.1 关于偏好的假定 在序数效用论中，我们对消费者的偏好做出三个基本假设： 第一，偏好的完全性。假定消费者有能力在可得到的商品或者商品组合中进行比较，能够把自己的喜好完整地表达出来。比如有两组商品组合A和B，他会有这样三种反应：认为A好于B、认为B好于A、认为A和B是差别的即同样喜欢这二者。 第二，偏好的可传递性。如果有三种商品或商品组合A、B和C，消费者认为A好于B，B又好于C，那么A一定好于C。这是一种合乎理性的选择，可保证消费者偏好的一致性。 第三，偏好的非饱和性。假设消费者对商品总是认为越多越好，即他对每一种商品或商品组合的消费都没有达到饱和的程度。这个假设就是说如果你觉得某个商品的消费使你福利水平降低了，你就可以无成本地把它扔掉。 8A.2 无差异曲线 根据前面的三个假设条件，我们就可以对无差异曲线进行分析。 8A.2.1 无差异曲线的推导 为了减化分析，我们假设消费者只消费两种商品，这样我们就可以在一个平面图上画出无差异曲线来。所谓无差异曲线（Indifference Curve）就是表示两种商品或两组商品的不同数量的组合给消费者所带来的偏好是相同的曲线，在它上面的每一点，商品的组合是不同的，但是，它表示人们从中得到的效用程度却是相同的。见下图： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.png file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image007.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image009.png
在图8A-1中，横轴和纵轴分别表示X、Y两种商品的数量，那么在这个坐标图中的每一个点都代表一定的X商品和一定Y商品的数量组合，消费者对这些组合点给自己带来的满足水平是可以进行比较的，把给消费者带来相同的满足水平的点连起来，就得到了无差异曲线D。如在D曲线上，A点由X1数量的X商品和Y1数量的Y商品组成，B点由X2数量的X商品和Y2数量的Y商品组成，但这两个点给消费者带来的满足程度是一样的。 对于无差异曲线我们可以这样来推导。假设开始时消费者是在A点实现消费并获得一定程度的满足，现在我们走拿他的消费组合中的一部分Y商品，使其消费组合点达到A’点，与A点相比，消费者此时的福利水平肯定是降低了，因为他的X的消费量没变但Y的数量减少了。为了提高他的福利水平，我们可以多给他一些X商品以替代减少的Y，由于存在着偏好的非饱和性，增加x商品的消费就可以提高他的福利水平，随着X数量的不断增加，总存在着某个数量，可以弥补减少的Y商品的数量造成的福利损失。这些增加的X与已经减少的Y组成新的组合点，即B点。由于B点与A点相比，增加了的X数量带来的福利水平的增加正好可以抵消减少了的Y的福利水平的损失，因此这两上点对消费者来讲福利水平的就相等的或没有差别的，而图中的U曲线就是由这些对消费者来讲没有差别的福利水平的点组成的，也就是无差异曲线。 8A.2.2 无差异曲线的特征 消费者的无差异曲线具有如下三个特征： 第一，无差异曲线是一条自左上方向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值。这表明在同一条曲线上，X、Y两种商品的变化量是反方向的，为了保持满足水平不变，增加X就必须减少Y，增加Y就必须减少X，即二者是可以相互替代的。 第二，同一个图上有无数条无差异曲线，离原点越远的无差异曲线代表的福利水平越高。见下图： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image011.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image013.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image015.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.png
图8A-2中我们画出了4条无差异曲线，其实任意两条无差异曲线之间还存在着无数条无差异曲线。图中越往右上方、也就是离原点越远的无差异曲线，代表了两种商品更大数量的组合，给消费者带来的满足程度必然也就越大。 第三，任意两条无差异曲线都是平行的，永远不可能相交。每一条无差异曲线上的点给消费者带来的满足程度都是相同的，不同的无差异曲线带来的满足程度是不同的，因此不同的无差异曲线是不可能相互的，就像地图上的等高线以上永远平等、不可能相交，所以无差异曲线又叫做效用等高线。 第四，无差异曲线是向原点凸出的曲线。无差异曲线不是一条直线，而是凸向原点的曲线，随着X商品数量的增加，其倾斜（绝对值）不断递减。无差异曲线的斜率就是边际替代率。 8A.2.3 边际替代率 所谓边际替代率（marginal rate of substitution, MRS）指的就在维持满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品X的消费时与所需要放弃的另一种商品Y的消费数量的比。边际替代率的大小可以用无差异曲线的斜率来表示。当无差异曲线比较陡峭时边际替代率就比较高，这时消费者为了保持不变的满足程度，得到少量的x就可以放弃大量的Y，当无差异曲线比较平坦时边际替代率就比较低，这时消费者为了保持不变的满足程度，得到大量的X才肯放弃少量的Y。 随着X消费数量的增加和Y消费数量的减少，在保持消费者满足程度不变的情况下，每1个单位的X所能替代的Y的数量会越来越少，这种趋势叫做边际替代率递减（diminishing marginal rate ofsubstitution）。这是由于随着一种商品数量的不断增加，消费者想获得更多的这种商品的欲望就会降低，从而以放弃其他商品为代价换取这种商品的积极性也会下降，就是说这种商品替代另一种商品的数量会递减。也可以用边际效用递减规律对此进行解释，附着某种商品数量的增加，这种商品的边际效用会越来越小，而另一种商品的边际效用则会越来越大，在保持效用总量不变的情况下，用边际效用越来越小的商品去替代边际效用越来越大的商品，能替代的数量自然就会越来越少。 边际替代率递减就决定的无差异曲线的斜率的绝对值也是递减的，这也就决定了无差异曲线必定是一条凸向原点的曲线。 我们再回到图8A-1,从A点到B点的变化消费者的满足程度并没有发生变化，就是说增加的X2-X1数量的X商品给他带来的满足水平正好等于减少的Y1-Y2数量的Y商品给他带来的满足水平。我们可以用一种物品的边际效用乘以该物品的微小增量来表示这一微小增量给消费者带来的满足程度或效用，则有： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.png (8A.1) 对上式变形即可得到： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.png (8A.2) 即无差异曲线的斜率等于Y商品的边际效用除以X商品的边际效用。 8A.3 预算线 消费者在消费决策过程中除了自己的满足感之外，还有一个重要的方面就是收入的约束条件，我们这里用预算线来表述。 8A.3.1 从预算方程到预算线 本章我们曾经给出了消费者的预算方程： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.png （8A.3） 式中X、Y分别代表X商吕和Y商品的数量，Px、Py分别表示两种商品的价格，M为消费者的收入，其中Px、Py和M都是不变的，即在式中表现为常数。对上式进行一下变形可得： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.png (8A.4) 8A.4式是一个斜截方程式，它表示的是一个斜率为-（Px/Py）、截距为（M/Py）的直线，如下图： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image027.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.png
消费者把他所有的收入都用来购买X商品可以购买到（M/Px）的数量，我们可以在上图中的横轴上找到此点，把所有收入都用来购买Y商品可以购买到（M/Py）数量，同样我们可以在纵轴上找到此点，把这两个点连起来就可以得到该消费者的预算线。该线的截距为（M/Py）,斜率为（M/Py）/(M/Px)=Px/Py。 8A.3.2 预算线的变化 上面我们画出的预算线是以两种商品的价格与消费者的收入不变为前提的，当这些发生变化的时候，预算线也会发生变化。 我们先来看一下商品价格不变，消费者的收入发生变化的情况，见下图： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image029.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image031.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image033.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image035.png
在两种商品价格不变的情况下,如果消费者的收入增加了,那么他用增加后的全部收入购买两种商品的数量就会同比例的增加,也就是原来的预算线与横轴、纵轴的交点会向外移动相同的比例，把新形成的两个点连起来就得到新的预算线，由于商品价格没发生变化，那么新的预算线的斜率也就不会发生变化。也就是说，预算线会平等的向外移动。如果是收入减少，那么预算线就行平行的向内移动。 当消费者收入不变、商品价格发生变化的时候，预算线也会发生变化。见下图： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image037.png file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image045.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.png
上图左边的图表示的是Y商品价格不变，X商品价格发生变化的情况。由于Y商品价格不变，全部收入都用来购买Y商品时购买到的数量也不会发生变化，因此预算线与纵轴的交点不会发生变化。当X商品价格下降的时候，同样的收入购买的X的数量就会增加，预算线与横轴的交点就会向外移动，然后形成一条新的预算线。如果X的价格不断降低，那么预算线就会以其与纵轴的交点为圆心产生逆时针的旋转。同样地，当X商品价格上涨的时候，预算线就会以其与纵轴的交点为圆心发生顺时针的旋转。 上图右侧表示的是当X商品价格不变而Y商品价格变化的时候的情况。与上面讲的道理一样，这时预算线与横轴的交战不发生变化，随着Y商品价格的变化预算线与纵轴的交点将发生变化。当Y商品价格下降时，预算线以其与横轴的交点为加以做顺时针旋转，Y商品价格上升时则做逆时针旋转。 8A.4 消费者均衡 前面我们分别介绍了无差异曲线和预算线，但从这两个曲线中都不可能得出消费者如何实现消费均衡的问题，因为这两条线上的任何一个点对消费者来讲都是没有差异的，既然没有差异，自然就不可能得出哪个点是最佳的、是均衡点。我们现在就把这两种曲线放到同一个图上，然后来分析消费者如何实现均衡的问题。见下图： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image047.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image049.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.png file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image051.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image053.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image055.png
消费者均衡就是在既定的约束条件下获得最大的满足程度。这个约束条件就是预算线，要在现有的预算线所能购买的两种商品的各种组合中找到能使消费者实现最高福利的那一个组合。图7A-6中我们画出了三条无差异曲线，其中第二条U2与预算线相切，这个切点E就是消费均衡点。 从上图中我们可以看到，无差异曲线U2只与预算线有一个切点，这是当前预算线下消费者所能达到的最高的满足水平；凡是高于U2的无差异曲线虽然满足程度更高，但与预算线都没有交点，说明这是目前的预算线所不能达到的消费水平；凡是低于U2的无差异曲线都与预算线有两个交点，如U1曲线上的A、B两点，说明当前的预算线是可以达到这样的消费水平的，但是这些无差异曲线代表的满足程度都低于U2的满足程度。就是说，满足程度高于U2的都达不到，能达到的都低于U2，因此U2就是当前所能达到的最高满足水平，消费者购买X1数量的X商品和Y1数量的Y商品时，就在E点实现了消费均衡。 消费者均衡的点是无差异曲线与预算线的切点，切点两条曲线的斜率是相等的，前面讲过，无差异曲线的斜率是两种商品的边际效用之比（MUx/MUy）,而预算线的斜率是两种商品的价格之比（Px/Py）,那么消费者均衡的条件就是： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image057.png (8A.5) 也就是： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image059.png (8A.6) 式7A-6所表达的就是花在每1种商品上的每1块钱所购买到的边际效用相等，这就与我们用基数效用论所得到的消费者均衡的条件一样了。 8A.5 消费者均衡理论的应用 运用充数效用论的消费者均衡理论，我们可以对需求曲线以及收入效应、替代效应等问题进行分析。 8A.5.1 需求曲线 在保持其他条件不变的情况下，一种商品价格变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此得到一条价格-消费线，再根据价格-消费线就可以得到需求曲线。 所谓价格-消费线（Price Consumption Curve, PCC）是指在一种商品的价格水平和消费者收入水平不变的情况下，另一种商品价格变动所对应的两种商品最佳购买组合点变动的轨迹。见下图： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image060.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image062.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image063.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image065.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image067.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image069.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image071.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.png
在图8A-7中，AB1、AB2和AB3三条预算线代表了X商品的自高到低的三种不同的价格，分别有三条无差异曲线U1、U2和U3分别与这三条预算线相切，这样就形成了三个消费均衡点E1、E2和E3，把这些点连起来就得到一条价格-消费线。 价格-消费线上的每一个点都是消费者获得满足最大化的均衡点，这些均衡点上，都存在着一个当Y商品价格不变时X商品价格与X商品需求量之间的一一对应关系，比如在E1点就表明当X商品的价格为预算线AB1所代表的水平时，X商品的需求量为X1；在E2点就表明当X商品的价格为预算线AB2所代表的水平时，X商品的需求量为X2；…。我们可以把预算线AB1所代表的X商品的价格记为P1，把预算线AB2所代表的X商品的价格记为P2，…。然后把这些价格与X需求量之间的对应关系画到同一张图上就得到了X商品的需求曲线。见下图： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image073.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image075.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image077.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image079.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image081.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.png
从上图可以看出，运用充数效用论推导出来的需求曲线同样符合需求定理，自左上方向右下方倾斜。 8A.5.2 收入效应与替代效应 当一种商品价格发生变化后，会导致两个效应：一个是收入效应，即由于价格变化导致消费者的实际收入发生变化，进而导致消费者对商品需求的变化。由于这种效应是实际收入变化引起的，它会导致消费者满足程度的变化，也就是表现为不同的无差异曲线；另一个替代效应，即由于一种商品价格变化导致商品的相对价格发生了变化，进而由这种相对价格变化导致消费者对商品需求的变化。由于这种效应只是由一种商品对另一种商品的替代引起的，并没有导致消费者满足程度的变化，也就是表现为是同一条无差异曲线上的点的移动。 关于收入效应和替代效应我们可以从下面的图形来进行分析： file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image083.png file:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image085.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image087.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image089.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image091.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.pngfile:///C:/Users/GUOYAN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image093.png
在上图中，我们假设在开始的时候预算线为AB，与无差异曲线U1相切于E点，E点就是消费者获得满足最大化的均衡点，在这个均衡点消费者购买X商品的数量为X1。现在假设X商品价格下降，预算线变为AB’，与无差异曲线U2相切于E’，这个E’点就是新的均衡点，这个新的均衡点下消费者购买X商品的数量为X3。比较E与E’两个均衡点可以看到，随着X商品价格的变化，消费者对X的需求增加了X1X3的数量，这一数量是由收入效应与替代效应共同决定的。现在我们就来看一下，这其中多少是由收入效应带来的，多少是收替代效应带来的。 为了区分收入效应和替代效应，我们需要画一条辅助线，即补偿预算线。所谓补偿预算线（compensated budget line）指的就是当商品的价格发生变化引起消费者的实际收入水平发生变化时，补偿预算线是用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收入不变的一种分析工具。这是一条平行于新的预算线同时与原来的无差异曲线相切的一条直线，也就是图7A-9中的CD曲线。 我们先来看一下替代效应。X商品价格下降会导致消费者实际收入提高，现在我们先来剔除这种实际收入提高的影响，看一下仅仅是由于相对价格变化引起的需求变动的情况。补偿预算线CD平行于AB’相当于在两种商品价格不变的情况下消费者的收入下降了，而它又与无差异曲线U1相切，说明它所代表的收入水平与X商品价格变动前的预算线AB所代表的收入水平是相同的，也就是说，CD曲线正好是剔除了消费者由于X商品下降而导致的实际收入增加的影响，从预算线AB到CD的变化仅仅是反映商品相对价格变动了。 补偿预算线CD与AB分别与无差异曲线U1相切于E和E”点，但它们的斜率是不同的的，CD相比AB更加平缓即斜率的绝对值（Px/Py）更小，就是就说相对来讲，X商品价格变得更便宜而Y商品价格变得更贵了，消费者为了获得更大的满足，必然会多购买X少购买Y，从均衡点E到E”增加的X商品的购买量X1X2就替代效应。 现在再来看一下收入效应。我们画出补偿预算线CD目的就是在X价格发生变化之后，与新的预算线AB’相比剔除实际收入变动的因素，只考虑商品相对价格变动所引起的替代效应。那么现在我们如果从CD推向AB’,那就是只考虑X商品价格下降所收起的实际收入增加的因素了，由于这两条预算线是平等的，说明两种商品的相对价格没发生变化，也就不存在相互替代的问题了，就是说从均衡点E”到E’的X商品需求量的变化量X2X3就是收入效应。
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发表于 2018-4-1 18:11:45
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