微观经济学为什么习惯性假定规模报酬不变？

蓝柠汐_K4A05

实际中规模报酬递增比比皆是，假定规模报酬不变是不是为了简便而处理的？

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主要还是易于处理吧。例如在索罗模型中可以很方便的把生产函数变成密集形式。不过既然所谓的“卡尔多事实”存在，这么假设也没问题。规模报酬不变的生产函数可以直接导出分配的欧拉公式，所有要素得到边际产出切正好分配完。这样在增长核算上可以计算劳动和资本对增长的贡献，以及索罗剩余。同理，完全竞争和报酬不变使得“技术”这个要素得不到应有的回报，所以早期的内生增长模型假设技术进步是一个无意中得到的东西（干中学）。而后来的内生增长理论就把垄断和报酬递增加进去了。

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递增报酬其实也并不难处理，比如Krugman（1979）

真正的问题是多重均衡，从而造成无法做出predictable的理论，这是一个很大的问题。

比如说两个厂商竞争，如果递增报酬，那么结果是只有一家生存下来，那到底是那一家呢？理论无法给出预测。

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假定规模报酬不变并不是为了数学上论述的便利，而是一个完整的、包括再生产循环条件在内的一般均衡体系的性质。先撇开数学不说，弗里德曼在其《价格理论》中给出了“规模报酬不变”的一个直观的解释，其大意是这样的：通常认为，一个泥盆不可能种出整个世界所需要的粮食，但如果这个泥盆能随着种子的数量等比例扩大呢？或许水资源也是有限的，但是，如果水资源也随着种子的数量等比例扩大呢？这样下去，只要我们把所有的具有边际生产力的要素全部考虑进去，那么实际上成立的只能是规模报酬不变。（弗里德曼用的不是这个例子，但大概意思是一样的。）其实，这个表述并不准确，因为“规模报酬不变”并不依赖于要素数量完全可变。但其大致的理路是对的，更准确的表述要从下面瓦尔拉斯的均衡来看。

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作者：小黄鸡吃蛋黄
链接：https://www.zhihu.com/question/28190581/answer/42768920
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首先给出直观的Edgeworth Box：<img src="https://pic3.zhimg.com/91c71f5156685a972ba62e794983ed9e_b.jpg" data-rawwidth="396" data-rawheight="240" class="content_image" width="396">瓦尔拉斯均衡取决于以下的三个条件：<img src="https://pic2.zhimg.com/37870f8b9167abddf9a430eac0fb5b11_b.jpg" data-rawwidth="499" data-rawheight="111" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="499" data-original="https://pic2.zhimg.com/37870f8b9167abddf9a430eac0fb5b11_r.jpg">在瓦尔拉斯的原文中，以上三个条件依次为：价格一致条件（即产品价格等于要素价格）、最大满足条件（交换双方实现最大化效用）以及全面平衡条件（现在成为瓦尔拉斯定理，即超额需求恒为零）。可见，产品价格等于边际生产力：<img src="https://pic4.zhimg.com/123d18c6a34d6e1b7e64606419029a0f_b.jpg" data-rawwidth="141" data-rawheight="115" class="content_image" width="141">以上的体系保证了这个盒状图能在再生产过程中源源不断地被再生产出来。这时，我们就能够到达我们的结论了：“规模报酬不变”并不依赖于要素数量的完全可变，因为数量的不变仅仅决定了盒状图方框的不变，与盒内的交换无关：总而言之，只要现实中所有要素均在市场交换中被算价，且均衡是再生产过程中的长期均衡（即均衡能够在一次交换之后被源源不断生产出来），那么符合现实的，就只能是“规模报酬不变”。这并不是数学家的权宜之计，而是一个再生产一般均衡价格体系的内在性质。

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假设规模报酬不变可以得到更好的数学性质，使得模型在数学上更tractable和elegant。也有很多报酬递增的模型，比如著名的krugman模型，这个模型数学上非常简单，所以即使加上了规模报酬递增的假设也可以处理。经济学研究在贴近现实和数学上能够处理之间有一个trade-off。往往教科书尤其是初中级教科书会完全使用报酬不变的假设，这是为了学生容易接受和理解经济直觉，而不是纠缠于技术细节。