如何形象地理解「边际」这一概念？

蓝柠汐_K4A05

什么是边际呢？考虑一下我们去超市买酸奶的例子。

买多少酸奶呢？比如我可能去超市买10瓶酸奶，这个10瓶是怎么得出来的？我可能需要考虑这么些因素：

• 运输成本（自己提回去好重的！）
• 存储成本（喝不掉就过期了）
• 往返超市的成本
  

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那么买多少瓶就取决于：
考虑到存储成本和运输成本，买的越少，过期的可能性越小，运输成本越小
考虑到往返超市的成本，买的越多，去超市的次数就可以越少，成本越小
所以第一个因素要求买的越少越好，第二个因素要求买的越多越好。

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最优的水平是什么呢？当多买一瓶酸奶所造成的第一种成本的增加与第二种成本的降低相等的时候，也就是两种“边际”成本相等的时候。

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形象一点，就是这样：买1瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买2瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买3瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买4瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买5瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买6瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买7瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买8瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买9瓶？喝的完，不会过期，抬的动，可是很快就喝完了买10瓶？诶，会不会过期啊？10瓶够我喝半个月了，要不要买第十瓶呢？要不要呢要不要呢？？？（天秤座陷入了无尽的纠结中。。。）

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所以在这里，第10瓶就是那个“边际”。买第10瓶的时候，第一种成本仍然在增加，第二种成本仍然在降低，但是第一种成本的增加幅度大体等于第二种成本的降低幅度了，所以可能在这里达到最优了。如果小于10瓶，第一种成本增加的没有第二种降低的块，所以买9瓶肯定不乐意；如果大于10瓶，第一种成本太大，也不乐意。所以最后肯定也不会买多于10瓶。这个就是“边际”的概念，数学上就是个导数，而直觉上，就是引起你纠结的最后一单位。

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想象一个变量增加1单位对另一个变量的影响。比如，多生产一单位产品需要增加多少人力；已购买了10件衣服后，再多买一件衣服获得的额外满足感；吃了一碗饭后，再吃一碗增加的饱腹感。
即为自变量X每增加一单位，因变量Y的变化。

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顾准在干校劳动改造时，他听到中央”颗粒还家”这个口号以后，曾说中央的这个指示是错的，因为它在经济学上不合理。因为：“如果一个农家老妇上地里捡麦穗，每天能捡回十斤八斤麦子当然很好，但是后来如果每天只能捡回一斤麦子，而她每天的消耗也要一斤麦子时，就到了边界，就不应该再去捡。在这里边际就是你在下一天捡到的麦穗数量。当你捡到的麦穗等于你付出的成本的那一天，净效益才最大

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针对一间屋子里的碳基生物的平均智商，当福尔摩斯踏入时，我们可以说：这间屋子里的人的平均智商得到了提高。而当华生进入时，福尔摩斯说：「亲爱的华生，整间屋子的智商，都被你拉低了。」这里，进入屋子的那个个体的智商高低（进入时刻对整间屋子里的人的平均智商的影响），就是边际（Marginal）的概念。

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边际，就是边缘的意思，是名词。什么的边缘呢？是原有的行动计划的边缘。比如你计划吃十个包子，那十一、十二...就是十的边缘（只能增加 因为前提是十个包子 这个量是固定不变的）边际变动，就是你吃第十一个或者十二个...包子的过程，是动词。官方定义：对行动计划的微小增量的调整。边际成本，先举个例子，比如你要坐车去买十个包子 包子总共十块钱 坐车费用五块钱，那么每个包子的实际成本就是一块五。如果你买十一个包子 你并不需要增加新的坐车费用，那包子的边际成本就是一块。边际收益，就是十一个包子给你带来的超过十个包子的收益。（比如，你把第十一个包子卖给别人，收他六块钱）

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以经验法则而言，边际就是行为或状态发生转变一刹那的单位为1的变量。如果观测到行为或状态发生转变，那么状态转变之前最后一个输入变量就是边际。以下为举例：1. 有句俗语叫压死骆驼的最后一根稻草。骆驼生与死是两个状态，而导致状态由生向死转变的边际（单位为1的变量）就是最后一根稻草。2. 当边际成本和边际收益相等的时候，也就是两者相减后所得的编辑利润为0的时候，生产者就会停止生产。在这里，边际（单位为1的变量）就是生产的最后一件产品。经济学里的边际，就是第二个例子里的边际成本-边际收益=0时生产的最后一件产品。而以数学的直觉来说，0可以表示两个相等值的差，也可以表示函数一次导数的顶点或底点，则这个点之后的量的变化与点之前是相反的。